El Premio Nobel en Física 2021 fue otorgado “por contribuciones revolucionarias al entendimiento de los sistemas complejos”, por un lado a Syukuro (Shukurō) Manabe y Klaus Hasselmann, por establecer las bases del modelamiento moderno del clima y el cambio climático, y, por otro lado, a Giorgio Parisi, por la comprensión de cómo el desorden y las fluctuaciones se complementan a distintas escalas. Es una edición un tanto inusual del premio, ya que a primera vista la unión de ambas mitades podría parecer un poco forzada, poco natural. Sin embargo, en ambos casos lo que en realidad se ha premiado es el avance, hacia un nuevo nivel de entendimiento, de toda una disciplina que estudia una amplia familia de sistemas que hace no mucho tiempo eran considerados fuera del ámbito de la física: los llamados sistemas complejos; haciendo de paso un reconocimiento al concepto mismo de complejidad.

¿Qué son los sistemas complejos? Esencialmente, son sistemas compuestos de partes o piezas que interactúan. Sin embargo, no todo sistema compuesto de partes es complejo: lo que hace complejo a un sistema es que la interacción entre sus partes es tan fuerte que es imposible estudiarlo simplemente estudiando cada una de esas partes. Al olvidarnos que existe la interacción estamos perdiendo algo fundamental que nos impide entender el comportamiento del sistema.

Ejemplos de sistemas complejos, que no pueden ser entendidos como partes desconectadas, incluyen, entre muchísimos otros, la Internet, los ecosistemas, el cerebro humano, el mercado de valores y, tal vez el más importante de todos, el clima terrestre, el cual necesitamos entender con urgencia para asegurar alguna posibilidad de sobrevivir a la emergencia climática actual.

Hoy sabemos que el cambio climático es real, y sus causas podemos atribuirlas a nuestras actividades como civilización. Sin embargo, de la misma manera como existen movimientos terraplanistas, antivacunas y otros, existen movimientos que niegan, sea el cambio climático en su totalidad o, lo aceptan, pero niegan nuestra responsabilidad en él. Su argumento va por la línea de preguntas del estilo siguiente: ¿cómo podemos estar tan seguros de ser nosotros quienes afectamos el clima? ¿cómo hemos podido descartar otras muchas explicaciones, como las variaciones naturales del clima a través de los siglos?

La respuesta es que, efectivamente, sabemos cómo separar la señal del ruido. La señal está representada por las variaciones que revelan una tendencia, mientras que el ruido consiste en las variaciones irrelevantes que sólo reflejan detalles anecdóticos. En el caso del cambio climático, el clima (el comportamiento a largo plazo) es la señal que buscamos, escondida en el comportamiento del día a día, de aquello que vemos en el pronóstico del tiempo. El que haya nieve en un momento y lugar particulares no contradice la observación de que la Tierra se haya venido calentando progresivamente. El gran desafío de desentrañar señal de ruido se complica aún más en un sistema complejo, puesto que pequeños cambios en el actuar de una parte son capaces de desencadenar efectos gigantes en el sistema, fenómeno que muchas veces se ilustra con la metáfora del efecto mariposa (“El aleteo de una mariposa en Brasil puede ser la causa de un tornado en Texas”). Más formalmente, este efecto hace referencia a lo que hoy denominamos comportamiento caótico: un sistema complejo es extremadamente sensible a pequeños cambios en sus condiciones iniciales o, en otras palabras, cualquier pequeña incerteza en un instante dado se amplifica cuando intentamos predecir el comportamiento del sistema a un tiempo futuro.  Esta es la razón por la cual hoy en día sólo es posible hacer un pronóstico del tiempo con precisión en una ventana de unos pocos días.

Sólo se puede establecer qué parte del día a día es ruido y cuál parte pertenece a la señal cuando se tiene un modelo suficientemente detallado para dicha señal, y precisamente esto es lo que Manabe y Hasselmann consiguieron, cada uno aportando a través de rutas diferentes: establecer las bases matemáticas y computacionales del modelamiento del clima terrestre a un nivel de precisión tal que somos verdaderamente capaces de contestar la pregunta crucial acerca de nuestra responsabilidad como civilización humana en el cambio climático global. Manabe desarrolló los primeros modelos computacionales realistas del sistema formado por los océanos y la atmósfera, y su interacción con la radiación solar incidente, modelos que permitieron mostrar convincentemente la magnitud del llamado efecto invernadero: duplicar la concentración de CO₂ en la atmósfera lleva a un aumento de la temperatura superficial entre 2.5 y 4 grados Celsius. Por otro lado, Hasselmann incorporó el uso de la teoría de procesos estocásticos en el estudio del clima, teoría que nos dice cómo construir modelos para cantidades que sus cambios en el tiempo están en todo momento sujetos a una combinación de certeza y azar, justamente las que resultan amplificadas en los sistemas caóticos.

El aporte de Giorgio Parisi, el tercer premiado, viene en el entendimiento general de los sistemas complejos usando el lenguaje de la física estadística, área de la física que considera un sistema como una población gigantesca de elementos que la componen (ya sea átomos, moléculas, partículas elementales u otros), y en el cual las propiedades surgen de acuerdo a las leyes de la probabilidad. En estos sistemas, existen propiedades emergentes que surgen con base en las interacciones y no de los componentes aislados.  Cuando la física estadística intenta explicar la dureza de un trozo de material, no puede hablar de la “dureza de cada átomo”. Esa propiedad sólo existe para un conjunto de muchos de ellos, y tiene su origen en las interacciones entre las nubes de electrones más externas de cada átomo, que es algo que dilucidamos una vez que entendemos los electrones tanto como partículas cargadas como cuánticas.

La física estadística nos entrega las reglas con las que podemos llegar a conclusiones sobre un sistema a partir del estudio de unos pocos de sus millones de componentes elementales, de forma similar a cómo pronosticamos el resultado de una elección donde participan millones de personas a partir de la encuesta a unos pocos cientos de votantes. Por ejemplo, dado que en un gas encerrado en un recipiente los átomos tienen cada uno una velocidad al azar, y ejercen una fuerza al chocar contra las paredes, la física estadística explica por qué la presión y la temperatura del gas, ambas propiedades emergentes, aumentan proporcionalmente.

Cuando, sin embargo, esa población gigantesca de elementos interactúa fuertemente entre sí, la física estadística tradicional se queda corta, ya que entra en el terreno de los sistemas complejos. Como éstos en general dependen fuertemente de sus condiciones iniciales, las predicciones que podemos hacer sobre ellos deben tomar en cuenta todas esas posibles condiciones iniciales y combinarlas. Algo similar ocurre si las partes de un sistema complejo están conectadas de una manera arbitraria: el comportamiento del sistema podría cambiar drásticamente dependiendo de cuáles conexiones están activas en una instancia dada. De hecho así creemos que funciona la memoria humana: todo lo que sabemos es almacenado como el mapa de qué conexiones (sinapsis) entre neuronas están activadas.

Para dar un ejemplo menos intimidante que la gigantesca complejidad del cerebro humano, pensemos en el juego del ajedrez. Tal como lo conocemos, la posición de partida siempre es exactamente la misma: blancas en un extremo, negras en el otro, rey y reina en el centro, torres en los extremos, peones formando una barrera, etc. Sólo conociendo esta posición inicial y las reglas del juego se ha desarrollado, durante los últimos cinco siglos, una extensa teoría para cómo deben jugarse la apertura, el medio juego y el final. Pero, ¿qué sucedería si inventamos una variante del ajedrez donde la posición de partida es al azar, distinta juego a juego, dentro de ciertas reglas? Por ejemplo, podríamos inventar la regla de que toda posición legal es válida como posición inicial mientras ninguno de los reyes comience en jaque. En ese caso, la teoría general de cuáles son las mejores estrategias en la apertura, medio juego y final ya no será la misma que conocemos: tendrá que tomar en cuenta todas las posibles posiciones iniciales del tablero y su efecto decenas de movidas hacia adelante. Tal vez comprenderla nos tomaría no cinco siglos, sino cinco milenios.

La unión entre física estadística y sistemas complejos que ha surgido, en gran parte debido al trabajo de Parisi, se parece mucho a este juego de ajedrez modificado donde no sabemos a priori la posición inicial del tablero. La manera matemáticamente correcta de hacer esto se conoce como el método de las réplicas, y es una de las razones del premio otorgado a Parisi. El método de las réplicas es la manera de tomar en cuenta las distintas posibles realizaciones de ciertas arbitrariedades en un sistema complejo (lo que podríamos llamar el desorden del sistema) al hacer predicciones sobre él, estableciendo el protocolo adecuado para combinar las posibles variantes en que un sistema complejo puede aparecer. Para ello se imaginan réplicas (copias idénticas) del sistema y se toman promedios ponderados de las propiedades de cada réplica bajo ciertas reglas. El desarrollo de este método hizo posible avanzar la física estadística y la teoría de procesos estocásticos a un nivel que permite hacer predicciones confiables en física de materiales, biología, inteligencia artificial, y por supuesto en la predicción del clima y el estudio del cambio climático.

En resumen, el Premio Nobel de Física 2021 reconoce esfuerzos teóricos y computacionales, llevados a cabo independientemente, para fortalecer la maquinaria que hemos desarrollado para hacer predicciones certeras en el marco general de los sistemas complejos y la teoría de la complejidad, con un especial énfasis en el uso de esta maquinaria para contestar la pregunta crucial de nuestros tiempos: cómo entender y enfrentar la actual emergencia climática que nos amenaza.

Sergio Davis / Investigador del CCHEN-ID P²mc

En la CCHEN En el Centro de Investigación en la Intersección entre Física de Plasmas, Materia y Complejidad (P2mc) hemos abordado el desafío de estudiar los sistemas complejos y la complejidad también desde el punto de vista de la física estadística; pero, enfocándonos en la validez del concepto de temperatura en estos sistemas. En particular, recientemente hemos aportado al entendimiento de los llamados estados metaestables, estados en los que un sistema complejo puede “quedarse atrapado” por mucho tiempo sin posibilidad de alcanzar un equilibrio con el entorno que lo rodea; vale decir, un estado metaestable puede estar mucho más frío o mucho más caliente que su entorno. Un ejemplo clásico de estado metaestable es un líquido sobrecalentado muy por sobre su punto de ebullición, como el que podemos conseguir al calentar una taza de agua en el microondas, y que espontáneamente se evapora ante la más pequeña perturbación. En el caso de un plasma, hemos contribuido a entenderlo como un sistema complejo en el que conviven distintas “poblaciones” de partículas cargadas (iones) con diferentes temperaturas.  Hay otros temas en los que hemos trabajado estas ideas, pero ello será tema de otro artículo.